A ver cómo andamos de conocimientos de geometría,
cuando usamos la expresión " la cuadratura del círculo " como ejemplo de algo imposible,
¿ qué significa realmente ?
Un saludo
La cuadratura del círculo
Es un problema insoluble. Se trata de construir un cuadrado que tenga el mismo área que un círculo determinado, usando solo reglas y compás. O algo así. Vamos, sin recurrir a ordenadores.
Última edición por MTL el 28 Nov 2004, 01:10, editado 1 vez en total.
Un saludo, Miguel
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Yamp
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EXACTO mtl
Aunque es posible construir un rectángulo equivalente en superficie a un triángulo con regla y compás, por ejemplo, es imposible encontrar un cuadrado que tenga la misma área que un círculo.
Durante mucho tiempo diferentes geómatras intentaron resolverlo hasta que se demostró matemáticamente la imposibilidad.
Un saludo
Aunque es posible construir un rectángulo equivalente en superficie a un triángulo con regla y compás, por ejemplo, es imposible encontrar un cuadrado que tenga la misma área que un círculo.
Durante mucho tiempo diferentes geómatras intentaron resolverlo hasta que se demostró matemáticamente la imposibilidad.
Un saludo
Hola
Problemillas.... eh???? je.je.
Yo llevo con uno ya no se cuantos años, ya que es la base de un invento que podria ser revolucionario para muchos aspectos y aplicaciones de la mecanica.
A que a nadie se le ocurre la manera de distribuir un numero determinado de puntos en la superficie de una esfera, de manera que la distancia entre cualquiera de estos puntos, y su punto más cercano sea siempre la misma???????????????????
Mas o menos y para que os hagais una idea... seria como una bola de golf... pero si os fijais en una de verdad, no estan regularmente repartidos.
Hasta 14 puntos, la solucion es evidente, instantanea y muy facil de representar tanto en la imaginacion como con cualquier programa.
(6 en los 6 polos... + 8 en el centro de los 8 cuadrantes resultantes.)
pero a partir de 14 puntos, la cosa se complica un poco.
se trata de hacer un engranaje esferico.. (ya a alguno le sonara este invento mio de hace tiempo de otros foros). Pero vamos.... si a alguien se le ocurre alguna idea... que la diga.... aunque sea para divertirnos un rato. Y ver como lo mas simple.... puede llegar a ser lo mas infinitamente complicado.
yo lo he intentado con funciones esfericas.. elicoidales...etc etc.... por no salirme de la geometria "normal"... y nada.
tambien he leido que alguien ha tratado de distribuir los puntos a traves de campos magneticos, que en teoria, se estabilizarian dando unas distancias exactamente iguales entre puntos... pero (increiblemente) nada.
la verdad es que es un problema que llevan dandole vueltas los mejores matematicos y fisicos del mundo desde hace mas de 50 años. Y NADA.
Figura en algunos libros que se pueden encontrar por ahi de matematicas, dedicados a "problemas sin resolver". (que no problemas sin solucion, que no es lo mismo..... claro esta).
pero aun asi...... como es posible que en un plano podamos dibujar puntos a distancias siempre iguales.... en un plano curvo, tambien... PERO EN UNA ESFERA NOOOOO ???? eh?????
Ala.... si luego hay momentos de estreñimiento, pensad en ello un rato.
ya vereis que chuli. Lo recomiendo.
un saludo.
Problemillas.... eh???? je.je.
Yo llevo con uno ya no se cuantos años, ya que es la base de un invento que podria ser revolucionario para muchos aspectos y aplicaciones de la mecanica.
A que a nadie se le ocurre la manera de distribuir un numero determinado de puntos en la superficie de una esfera, de manera que la distancia entre cualquiera de estos puntos, y su punto más cercano sea siempre la misma???????????????????
Mas o menos y para que os hagais una idea... seria como una bola de golf... pero si os fijais en una de verdad, no estan regularmente repartidos.
Hasta 14 puntos, la solucion es evidente, instantanea y muy facil de representar tanto en la imaginacion como con cualquier programa.
(6 en los 6 polos... + 8 en el centro de los 8 cuadrantes resultantes.)
pero a partir de 14 puntos, la cosa se complica un poco.
se trata de hacer un engranaje esferico.. (ya a alguno le sonara este invento mio de hace tiempo de otros foros). Pero vamos.... si a alguien se le ocurre alguna idea... que la diga.... aunque sea para divertirnos un rato. Y ver como lo mas simple.... puede llegar a ser lo mas infinitamente complicado.
yo lo he intentado con funciones esfericas.. elicoidales...etc etc.... por no salirme de la geometria "normal"... y nada.
tambien he leido que alguien ha tratado de distribuir los puntos a traves de campos magneticos, que en teoria, se estabilizarian dando unas distancias exactamente iguales entre puntos... pero (increiblemente) nada.
la verdad es que es un problema que llevan dandole vueltas los mejores matematicos y fisicos del mundo desde hace mas de 50 años. Y NADA.
Figura en algunos libros que se pueden encontrar por ahi de matematicas, dedicados a "problemas sin resolver". (que no problemas sin solucion, que no es lo mismo..... claro esta).
pero aun asi...... como es posible que en un plano podamos dibujar puntos a distancias siempre iguales.... en un plano curvo, tambien... PERO EN UNA ESFERA NOOOOO ???? eh?????
Ala.... si luego hay momentos de estreñimiento, pensad en ello un rato.
ya vereis que chuli. Lo recomiendo.
un saludo.
Miguel Angel de Haro Millán.Fotógrafo
que tal el icosaedro truncado
Hola ma
NO sé si he entendido bien tu pregunta, pero un icosaedro es uno de los cinco sólidos platónicos regulares, de 20 caras y por supuesto incribible en una esfera. Con eso tenemos 21 vértices distribuidos equidistantes.
Al icosaedro podemos "truncarlo" (cortar sus vértices por planos) y así tener 60 vertices equidistantes. Podrías volver a truncar el fullereno (o icosaedro truncado) una vez más...
Echa un vistazo por aquí
http://www.slb.com/seed/es/notes/bucky2_gui.htm
que se explican mejor que yo.
Hasta pronto.
NO sé si he entendido bien tu pregunta, pero un icosaedro es uno de los cinco sólidos platónicos regulares, de 20 caras y por supuesto incribible en una esfera. Con eso tenemos 21 vértices distribuidos equidistantes.
Al icosaedro podemos "truncarlo" (cortar sus vértices por planos) y así tener 60 vertices equidistantes. Podrías volver a truncar el fullereno (o icosaedro truncado) una vez más...
Echa un vistazo por aquí
http://www.slb.com/seed/es/notes/bucky2_gui.htm
que se explican mejor que yo.
Hasta pronto.
si ste fijas bien.... ese icosaedro truncado que indicas.... se forma con pentagonos y hexagonos. Y lamentablemente, no se puede hacer una envolvente a una esfera con pentagonos y hexagonos, (y que cuadre perfectamente).
Intenta hacerlo en allplan... o en cinema... Yo ya lo hice... y te aseguro que en 2D, te cuadra y todas las aristas son iguales... y por tanto todos los puntos quedan a la misma distancia... pero cuando tratas de "cerrar" ese desarroyo plano formando la envolvente de una esfera, no cuadra.
No van por ahi los tiros.
Intenta hacerlo en allplan... o en cinema... Yo ya lo hice... y te aseguro que en 2D, te cuadra y todas las aristas son iguales... y por tanto todos los puntos quedan a la misma distancia... pero cuando tratas de "cerrar" ese desarroyo plano formando la envolvente de una esfera, no cuadra.
No van por ahi los tiros.
Miguel Angel de Haro Millán.Fotógrafo
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